1. Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых равна 150°. Найдите эти углы. 2. BK- биссектриса угла ABC. Найдите угол ABK, если угол ABC равен 130°3. Один из углов, которые получаются при пересечении двух ...

1. При пересечении двух прямых образуются два смежных и два вертикальных угла. Сумма смежных равна 180 радусов, значит 150 - это сумма вертикальных. Вертикальные углы равны, значит каждый угол равен 150:2=75.  2. Биссектриса делит угол пополам. Значит угол АВК=АВС:2= 130:2=65.  3. Нам даны смежные углы, потому что один больше другого. Пусть меньший угол равен х, тогда больший угол 8х. сумма двух углов х+8х, а по теореме о смежных углах 180. Уравнение:  х+8х=180  9х=180  х= 180:9  х=20, тогда 8х=8*20=160  Ответ: При пересечении двух прямых образовались два угла по 20 градусов и два угла по 160 градусов каждый.  4. Угол в 120 градусов будет смежным. Поэтому угол образованный биссектрисой равен 180-120=60. Он же является половиной угла, который просят найти, значит искомый угол равен 60*2=120.