1. Точка 0- центр правильного четырехугольника ABCD, сторона которого равна 20. Найдите радиус описанной около него окружности.2. Найдите длиннц=у окружности, описанной около прямоугольника со сторонами 12 см и 5 см.3. В окруж...
1. Точка 0- центр правильного четырехугольника ABCD, сторона которого равна 20. Найдите радиус описанной около него окружности.
2. Найдите длиннц=у окружности, описанной около прямоугольника со сторонами 12 см и 5 см.
3. В окружности с центром 0 и радиусом 5 см проведены диаметр МК и радиус OD. Найдите длины дуг, на которые делят окружность точки М, К и D, если /_ KOD= 30 градусов.
4. Около правильного шестиугольника со стороной 12 см описана окружность. Найдите площадь кругогого сектора, соответствующему центральному угу шестиугольника
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1. Правильный четырехугольник ABCD со стороной 20 - квадрат.
R = [latex] \frac{a}{ \sqrt{2}} [/latex] = [latex] \frac{20}{ \sqrt{2}} [/latex] = 10√2
2. По т. Пифагора
d = [latex] \sqrt{ 12^{2}+ 5^{2} } [/latex] = [latex] \sqrt{144+25} [/latex] = 13 - диаметр описанной окружности
C = [latex] \pi [/latex] d =13 [latex] \pi [/latex]
3. Длина окружности с r = 5
C = 2[latex] \pi [/latex]r = 10 [latex] \pi [/latex]
Радиусы ОМ = ОД = ОК = 5 разбивают круг на сектора
180 + 30 + 120, т.е в отношении 2 : 3 : 12
Дуга МК = 10[latex] \pi [/latex] : 12 = [latex] \frac{5}{6} [/latex] [latex] \pi [/latex]
Дуга МД = 10[latex] \pi [/latex] : 3 = 1[latex] \frac{1}{3} [/latex] [latex] \pi [/latex]
Дуга МК = 10[latex] \pi [/latex] : 2 = 5[latex] \pi [/latex]
4. У шестиугольника радиус описанной окружности равен стороне, R = 12
Sкруга = 2[latex] \pi [/latex] R² = 2[latex] \pi [/latex] * 12² = 288[latex] \pi [/latex]
Площадь сектора, соотв. центральному углу равна (1/6)*(288[latex] \pi [/latex]) = 48[latex] \pi [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы