1. туристическую группу из 42 человек расселили в двух и трёхмесные номера. всего было занято 16 номеров. сколько было двухмесных и сколько трёхместных?   2. сумма цифр двузначного числа = 7. если цифры поменять местами, то пол...

Пусть двухместных номеров х, в них можно разместить 2·х человек. Тогда трехместных номеров (16-х), в них можно разместить 3·(16-х) человек. Всего 42 человека. Составляем уравнение: 2·х+3·(16-х)=42; 2х+48-3х=42; -х=42-48; х=6; 16-х=16-6=10. О т в е т. 6 двухместных номеров и 10 трехместных. Пусть двузначное число записано двумя цифрами а и b. По условию их сумма a+b=7. Двузначное число, записанное цифрами a и b, состоит из a десятков и b единиц, а потому равно 10a+b. Если цифры поменять местами, то получим двузначное число 10b+a. По условию разность 10b+a - (10a+b)=45 или 9b-9a=45; b-a=5 Решаем систему b+a=7; b-a=5. Складываем 2b=12; b=6 a=7-b=7-6=1 О т в е т. Число 16.