1) Укажите наибольшее значение функции y=-(x-2)^2+10. 2) Дана функция y=f(x), где f(x)=[latex] \sqrt{(x+2)^2}- \sqrt{5}[/latex] . Вычислите f(-√5).

1) [latex]y=-(x-2)^2+10[/latex] [latex]-(x-2)^2 \leq 0[/latex] при любом x, поэтому наибольшее значение y будет принимать при x-2=0  т.е. наибольшее значение функции = 0+10 =10 или [latex]y=-(x-2)^2+10=-x^2+4x+6[/latex]  ветви параболы направлены вниз следовательно наибольшее значение функция будет принимать в вершине [latex]x_B= \frac{-b}{2a} = 4/2=2[/latex] [latex]y_B=-2^2+4*2+6=-4+8+6=10[/latex] Ответ: 10. 2) [latex]f(x)= \sqrt{(x+2)^2} - \sqrt{5} [/latex]  [latex]f(- \sqrt{5} ) = \sqrt{(- \sqrt{5} +2)^2} - \sqrt{5} =|- \sqrt{5} +2| - \sqrt{5} [/latex]  [latex]2= \sqrt{4} [/latex]  [latex] \sqrt{5} > \sqrt{4} [/latex] т.е. [latex](- \sqrt{5} +2)<0[/latex] модуль раскрываем с противоположным знаком [latex] \sqrt{5} -2 - \sqrt{5} =-2[/latex] Ответ: -2.