1) В параллелограмм с тупым углом 135 вписан круг площадью 9 пи. Каков периметр параллелограмма???

Площадь круга находится по формуле s=pi*r^2, значит 9pi=pi*r^2, r^2=9, r=3 Если радиус круга равен 3, то диаметр 2r=3*2=6 Если провести в параллелограмме высоту из тупого угла, то эта высота будет равна величине диаметра и равна 6. Так как сумма углов прилежащих к одной стороне параллелограмма равна 180 градусов, то острый угол равен 180-135=45. Раз мы провели высоту, значит этот треугольник будет прямоугольным. А так как в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов, то значит другой острый угол равен 90-45=45. Его острые углы равны, значит этот треугольник равнобедренный и значит, раз он прямоугольный, его катеты равны 6. По теореме пифагора находим гипотенузу. она равна 6 корням из 2(она же является одной из сторон параллелограмма). Так как есть свойство, по которому если в многоугольник вписан круг, то суммы его противолежащих сторон равны. в параллелограмме(ABCD) это пары параллельных сторон(AB+CD=BC+AD).   Так как противолежащие стороны у параллелограмма равны, то: 2*6 корней из 2 = 2*x x= 6 корней из 2 Это значит, что наш параллелограмм является ромбом, а значит его периметр равен: 4* 6 корней из 2 =24 корня из 2 ОТВЕТ: периметр параллелограмма равен 24 корня из 2