1) в последовательности (Un) все члены начиная с десятого равны 3 является ли эта последовательность сходящейся и если да то чему равен ее предел? 2) к какому числу сходится последовательность если Cn=2+1/(n+3)??

Question

1) в последовательности (Un) все члены начиная с десятого равны 3 является ли эта последовательность сходящейся и если да то чему равен ее предел? 2) к какому числу сходится последовательность если Cn=2+1/(n+3)??

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

1)по определению [latex]\forall \epsilon \exists N=10 \forall n>N :|x_n-3|=|3-3|=0<\epsilon;\\ lim_{n->\infty} x_n=3[/latex] существует равен 3, 2) [latex]lim_{n->\infty} C_n=lim_{n->\infty} (2+\frac{1}{n+3})=2+0=2;[/latex]