Стороны параллелограмма [latex]5\sqrt{2}[/latex] см, и 5 см, а один из углов параллелограмма равен 45 градусов. Найдите большую диагональ параллелограмма. Варианты ответа: а) [latex]\sqrt{126}[/latex] б)[latex]\sqrt{146}[/latex...

По теореме косинусов одна диагональ равна [latex]d_1=\sqrt{a^2+b^2+2ab*cos A}=\\ \sqrt{(5\sqrt{2})^2+5^2+2*5\sqrt{2}*5*cos 45^o}=\\ \sqrt{50+25-50}=\sqrt{25}=5;[/latex] вторая диагональ равна [latex]d_2=\sqrt{a^2+b^2+2ab*cos A}=\\ \sqrt{(5\sqrt{2})^2+5^2+2*5\sqrt{2}*5*cos (180^0-45^o)}=\\ \sqrt{50+25+50}=\sqrt{125}=5\sqrt{5}[/latex] большая диагональ равна [latex]\sqrt{125}[/latex]