1) В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания 3√3, а боковая грань составляет с плоскостью основания угол 30°. Найдите высоту пирамиды. 2) Найти площадь полной поверхности прямого параллелепипеда, стороны основания...

1) Опустим из вершины пирамиды перпендикуляр на основание. В данном случае он будет являться высотой пирамиды, которую нам нужно найти. Этот перпендикуляр "протыкает" основание пирамиды в одной точке, которая находится точно посередине основания. Проведем от этой точки перпендикуляр к стороне основания, обозначим точку пересечения за D. Длина этого перпендикуляра равна половине длины стороны основания, то есть [latex] \frac{3 \sqrt{3} }{2} [/latex].  Обозначим центр основания за A, вершину пирамиды за B. Рассмотри прямоугольный треугольник ABD. Угол ADB = 30⁰. Следовательно, Угол DBA = 60⁰. По теореме синусов: [latex] \frac{AD}{sin60}= \frac{DB}{sin90} [/latex], следовательно DB=[latex] \frac{3AD}{ \sqrt{3} } [/latex]=4,5. То есть высота равна 4.5. Решил только 1, времени нет.