1) В прямоугольнике ABCD AC=12, ∠CAD=30°. Найдите: а) AC*AD(векторы) б)BA*CB(векторы) в)AC*CB(вект
1) В прямоугольнике ABCD AC=12, ∠CAD=30°. Найдите:
а) AC*AD(векторы)
б)BA*CB(векторы)
в)AC*CB(векторы)
2. Треугольник ABC задан координатами своих вершин A{0;-4}, B{-3;-5}, C(-1;-3}
а)Найдите градусную меру острого угла между медианой AD и стороной AC
б)Вычислите (векторы) AB*BC+AB*CA
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость 2.так как. АД-медина, то т. Д (х; у) -середина ВС
Значит, х=(х1+х2)/2
у=(у1+у2)/2
В (х1;у1), С (х2;у2), Д (-2;-4)
Соs(АД АС) =(вектор АД*на вектор АС) /|АД|*|АС|
(дальше это векторы)
АД (-2-0;-4-(-4))
АД (-2;0)
АС (-1-0;-3-(-4))
АС (-1;1)
АД*АС=-2*(-1)+0*1=2
|АД|=2;|АС|=корень из 2
Соs(АД АС) =2/(2*корень из 2)=корень из 2/2
Значит, угол равен 45 градусов.
1. Поместите A в начало координат, D на оси x, B - на оси y. Все координаты находятся элементарно. Дальше - находите вектора и перемножаете. Например, координаты точки B - (0,6)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы