№1 В треугольнике ABC со сторонами AB=2 см, BC=3 см и AC=3 см проведена биссектриса BM. Найд?
№1 В треугольнике ABC со сторонами AB=2 см, BC=3 см и AC=3 см проведена биссектриса BM. Найд??те длины отрезков AM и MC.
№2 В треугольнике MNKизвестны длины сторон MN=4 см,NK=5 см, NP — биссектриса, а разность длин отрезковMP и PKравна 0,5 см. Найдите MP и PK.
№3 В треугольнике DEP проведена биссектрисаEK. Найдите стороныDE и EP,если DK=3 см, KP=4 см, а периметр треугольника DEP равен 21 см.
№4 В треугольнике ABC: BC-AB=3 см, биссектриса BD делит сторону AC на отрезки AD=2 см и DC=3 см. Найдите длины сторон AB и BC
№6 Периметр треугольника CDE равен 55 см. В этот треугольник вписан ромб DMFN так, что вершиныM,F и N лежат соответственно на сторонах CD,CE и DE. Найдите стороны CB и DE, если CF=8 см;EF=12 см.
№7 В прямоугольном треугольнике проведена биссектриса острого угла. Известно что эта биссектриса делит противолежащий катет на отрезки 4 см и 5 см. Найдите площадь прямоугольного треугольника.
№8 Точка O на гипотенузе равноудалена от двух катетов прямоугольного треугольника и делит гипотенузу на части длиной 30 см и 40 см. Найдите катеты треугольника и его площадь.
№9 Найдите угол между биссектрисами двух углов треугольника, если градусная мера одного из этих углов равна 40 градусов, а градусная мера третьего угла 60градусов
№10 В прямоугольном треугольнике с углом 30градусов и гипотернузой, равной 4см проведена биссектриса к гипотенузе. Найдите отрезки, на которые она разбивает эту гипотенузу.
№11 В прямоугольном треугольнике с углом 60 градусов и меньшим катетов, равным коренем из 3 проведена биссектриса к гипотенузе. Найдите отрезки на гипоненузе, образованные от проведения этой биссектрисы.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость 1. По св-ву биссектрисы: . Пусть MA - х, а СМ - 3-х, тогда:
MA=1,2 тогда СМ= 3-1.2=1.8.
Ответ: 1.2, 1,8
2. Пусть РК - х, тогда МР - х+0.5.Пропорция:
PK=2, МР=2.5
3. Если Р=21, то DE+ЕР=21-7=14. То есть пусть ЕР - х, тогда DE - 14-х. Пропорция:
EP=8, DE=6
4. Если взять ВС как х, а АВ как х+3. В итоге получается отрицательное число. Почему - не могу понять.
6. Диагонали ромба делят его углы пополам, то есть диагональ DF и биссектриса ΔCDE. Так как Р=55, то CD+DE=55-20=35
Тогда пусть СD - х, а DE - 35-x.
Пропорция:
СD=14, DE=21
7. Пусть это - ΔАВС, где ∠В=90. АК - биссектриса, тогда ВК=4, а КС=5⇒ВС=9.
S=
В то же время:
Отсюда:
Подставим в формулу площади:
9. По теореме о сумме углов треугольника, найдем второй угол: 180-40-60=80.⇒биссектриса отсекает угол в 40°. Найдем угол между биссектрисами: 180-20-40=120
10. Через синус найдем второй катет, потому что первый равен 2(по св-ву угла в 30 в прямоугл. треугольнике): sin60= .
И, аналогично первым заданиям, возьмем одну часть гипотенуза за х, а вторую ха 4-х.
Пропорция:
Избавимся от иррациональности:
12х=16-32х-х²
В последних задачах я что-то не особо уверенна.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы