1. В турнире участвуют 100 борцов, все разной силы. Более сильный всегда побеждает более слабого. Борцы разбились на пары и провели поединки. Затем разбились на пары по-другому и снова провели поединки. Призы получили те, кто в...

Я придумал, как сэкономить призовые деньги: я знаю, как разбить их на пары, чтоб был только ОДИН призер.!)) Хотите знать, как? только никому не рассказывайте - пусть останется между нами!)) Итак, сказано, что все борцы разной силы. Выдадим каждому номер  от 1 до 100 в соответствии с силой - самому слабому - 1, самому сильному - 100. Пусть на майки себе понапришивают. Теперь, внимание: Первый этап соревнований - Выстраиваем всех в ряд по возрастанию номеров. разбиваем всех на пары так: 1,2; 3,4; 5,6 ;... ....  .... 99, 100 как видно в каждой паре один нечетный, другой четный. в каждой паре четный СИЛЬНЕЕ нечетного Очевидно, что после этого тура  победят все четные. Приступаем ко второму этапу соревнований: Снова выстраиваем всех в ряд по возрастанию номеров. берем за ручку борца номер ОДИН и ведем его на противоположный фланг шеренги (то есть он окажется с краю около номера 100) Дальше, разбиваем всех на пары так: 2, 3; 4, 5; 6, 7; ... ....  .... 100, 1 как видно теперь в каждой паре один четный, другой нечетный. отложим в сторону особую пару (100 и 1) и убедимся, что во всех  прочих  парах  четный СЛАБЕЕ нечетного. Очевидно, что после этого тура  победят все нечетные, КРОМЕ последней пары - где борются номера 100 и 1! Только в этой паре победит четный номер 100. и это единственный борец, который победит в обоих этапах соревнования, а значит, унесет приз с собою!) сомневаюсь, что возможно меньшее количество призеров - ведь, как-никак, сотый - наисильнейший из всех и потому никакой расстановкой пар невозможно сделать , чтобы он не победил в обоих этапах!   Ура!))