1. Выберите выражения,которые являются натуральными числами при любых натуральных значениях а и б. А)аб Б)а-б В)а+б Г)а/б  2. Какой цифрой оканчивается произведение чисел 76(в 6 степени)*31(в 5 степени) 

1. а и в, т.к при вычитании если а>б, то получитсяотрицательное число, а при делении если а<б получится дробное

1. А множество натуральных Б кольцо целых В множество натуральных Г поле рациональных 2. [latex]76^6*31^5=(7*10+6)^6*(3*10+1)^5[/latex] [latex]\sum_{k=1}^{n}(a+b)^n=a^n+na^{n-1}b+......+nab^{n-1}+b^n[/latex] Каждое слагаемое в скобках содержится в правой части тождества в степени ниже чем 1 ровно 1 раз. То есть все слагаемые,кроме последних после раскрытия исходных скобок будут кратны 10 и заканчиваться на 0.произведение [latex]6^6*1^5[/latex] будет определять цифру,на которую оканчивается произведение исходных чисел. Число 6 в любой натуральной степени оканчивается на 6,1 в любой степени даст 1.Произведение равно 6. Это и есть цифра на которую оканчивается исходное произведение.