1.             Выполните перевод целого десятичного числа в указанную систему счисления. Сделать проверку, т.е. перевести полученный результат обратно в десятичную систему счисления:а. 37₁₀ - Х₂;                 Ь.  94₁₀ -Х₂;  ...

Будем выполнять деление числа на основание той системы, в которую будем переводить. Причем, деление с остатком делаем. А частное опять также делим и т.д пока в частном ноль не получим: 37=2*18+1 18=2*9+0 9=2*4+1 4=2*2+0 2=2*1+0 1=2*0+1 А теперь остатки снизу вверх переписываем, это и будет число в требуемой системе 37(10) = 100101(2) Проверка. В числе 100101 нумеруем разряды, начиная с 0, но идем справа налево:       число:100101     разряд: 543210 Номер разряда означает показатель основания. Составляем выражение: [latex]1* 2^{5} +0*2^{4}+0*2^{3}+1*2^{2}+0*2^{1}+1*2^{0}=32+4+1=37[/latex] Ответ сошелся. ----------------------------- Действуем аналогично: 94=2*47+0 47=2*23+1 23=2*11+1 11=2*5+1 5=2*2+1 2=2*1+0 1=2*0+1 [latex]94_{10} =1011110_{2}[/latex] Проверка:       1011110       6543210 [latex] 101110_{10} =1* 2^{6} +0*2^{5}+1*2^{4}+1*2^{3}+1*2^{2}+1*2^{1}+0*2^{0}= \\ =64+16+8+4+2=94[/latex] Сошлось ---------------------------------------- 64=8*8+0 8=8*1+0 1=8*0+1 [latex] 64_{10} =100_{8}[/latex] Проверка:        100        210 [latex]1* 8^{2} +0*8^{1}+0*8^{0}=64[/latex] Сошлось