1. Высота треугольника АВС 12. Углы А и С равны. АВ=13. Найти АС2.АВСД ромб. Диагонали ромба пересекаются в точке О и равны 4 и 3. Найти стороны ромба и его площадь.3. Дано АВСД - прямоугольник с диагональю 25. Стороны относятс...

1) Треугольник ABC является равнобедренным треугольником, так как углы при его основании равны. высота BH, является медианой биссектрисой и высотой, значит по теореме Пифагора найдем HC HC=[latex] \sqrt{13^2-12^2} =5[/latex] Медиана делит противолежащую сторону пополам, значит AC=10 Ответ: 10 2) ABCD ромб, у ромба все стороны равны, диагонали точкой пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом, значит половины от диагоналей соответственно равны 2 и 1.5, по теореме Пифагора найдем гипотенузу (искомую сторону ромба). AB= [latex] \sqrt{2^2+1.5^2} = 2.5[/latex] Площадь ромба вычисляется по формуле [latex]S= \frac{d1d2}{2} [/latex] подставив значения в формулу получим что площадь ромба равна 6. Ответ: 2.5 - сторона, площадь - 6. 3) Пусть 1-ая сторона будет 3x, 2-ая сторона 4x, по теореме пифагора найдем стороны [latex] \sqrt{(3x)^2+(4x)^2} =5; \sqrt{25x^2}=5; x=1[/latex]  Значит 1-ая сторона равна 3*1=3 А 2-ая сторона равна 4*1=4 Ответ: 3;4