1) (x+2)/√(x+1)=√(3x+4) 2) √(3x-5)+√(x-2)=3 3) √(x+2)=2 √ 4-й степени(x+2) =3
1) (x+2)/√(x+1)=√(3x+4)
2) √(3x-5)+√(x-2)=3
3) √(x+2)=2 √ 4-й степени(x+2) =3
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1)
ОДЗ: x+1>0 3x+4≥0
x> -1 3x≥ -4
x≥ -⁴/₃
В итоге ОДЗ: x∈(-1; +∞)
x+2=√(3x+4) * √(x+1)
(x+2)²=(3x+4)(x+1)
x²+4x+4=3x²+4x+3x+4
x²+4x+4=3x²+7x+4
x²-3x²+4x-7x+4-4=0
-2x²-3x=0
2x²+3x=0
x(2x+3)=0
x=0 2x+3=0
2x= -3
x= -1.5 - не подходит по ОДЗ.
Ответ: 0.
2)
ОДЗ: 3x-5≥0 x-2≥0
3x≥5 x≥2
x≥⁵/₃
В итоге ОДЗ: х∈[2; +∞)
(√(3x-5) + √(x-2))=3²
3x-5 + 2*√(3x-5)*√(x-2)+x-2=9
4x-7+2√(3x²-5x-6x+10)=9
2√(3x²-11x+10)=9+7-4x
√(3x²-11x+10)=8-2x
3x²-11x+10=(8-2x)²
3x²-11x+10=64-32x+4x²
3x²-4x²-11x+32x+10-64=0
-x²+21x-54=0
x²-21x+54=0
По т. Виета:
x₁=18
x₂=3
Проверка корней:
х=18 √(3*18-5) + √(18-2) =√49 + √16=7+4=11
11≠3
х=18 - не корень уравнения.
х=3 √(3*3-5) + √(3-2) =√4 + √1 = 2+1=3
3=3
х=3 - корень уравнения
Ответ: 3.
3)
√(x+2)=2
ОДЗ: x+2≥0
x≥ -2
x+2=2²
x=4-2
x=2
Ответ: 2.
4) ⁴√(x+2)=3
ОДЗ: x+2≥0
x≥ -2
x+2=3⁴
x=81-2
x=79
Ответ: 79.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы