1) Является ли 1-ый закон Ньютона частным случаем 2ого закона Ньютона? Почему? 2) Как связаны 1 и 2 законы Ньютона?

Нет, поскольку в первом законе постулируется свойство тел, обладающих инертной массой, помимо очевидного (пребывать в неподвижном состоянии), ещё и менее очевидное свойство - сохранять прямолинейное равномерное движение в отсутствии действия на них сил. Очень важно, что первый закон также вводит понятие инерциальной системы отсчёта, в котором исполнение первого закона - универсальное правило. Второй закон, не противореча первому, конкретизирует проявление силы - в виде ускорения, пропорционального силе, совпадающего по направлению с направлением силы и обратно пропорционального ускоряемой массе. Второй закон, однако, ничего не говорит о том, что тело при нулевой (отсутствующей) силе, может не только находиться в покое, но и двигаться прямолинейно и равномерно: из него непосредственно следует лишь отсутствие ускорений в случае отсутствия силы, а этому утверждению формально не противоречит и аристотелевское, к примеру, утверждение, что в отсутствии сил тела пребывают исключительно и только в состоянии покоя. Вот почему эти два утверждения, не противореча друг другу, имеют каждый отдельный самостоятельный смысл.