1. За 2 тетради в клетку и 3 тетради в линейку заплатили 99 руб. За 3 тетради в клетку и 5 тетрадей в линейку заплатили 160 руб. Сколько стоит тетрадь в клетку и тетрадь в линейку? 2. Куплено 5 столовых и 7 чайных ложек и за вс...

Задача 1 Обозначим тетради в клетку "x", а в линейку "y". Составляем систему уравнений с двумя неизвестными: [latex] \left \{ {{2x+3y=99} \atop {3x+5y=160}} \right. [/latex] из первого уравнения находим "х" x= (99-3y)/2  подставляем значение "х" во второе уравнение ; 3*((99-3y)/2)+5y=160 ((297-9y)/2)+5y = 160 умножим обе части уравнения на "2" ; 297-9y+10y = 160 * 2 у = (160*2) - 297 у = 23  ⇒ x = (99 - 3*23)/2 = 15 Ответ: тетрадь в клетку стоит 15 руб., а в линейку 23 рубля. Задача 2 Обозначим столовые ложки "x", а чайные ложки "y". Составляем систему уравнений с двумя неизвестными: [latex] \left \{ {{5x+7y=56} \atop {10x+3y=79}} \right. [/latex]    из первого уравнения находим "х" x = (56-7y)/5 подставляем значение "х" во второе уравнение ; 10*((56-7y)/5) + 3y = 79 (560-70y)/5 + 3y = 79 умножим обе части уравнения на "5" ; 560-70y+15y = 79 * 5 -55y = (79*5) - 560 -55y = -165 y=165/55 y=3   ⇒  x = (56-7*3)/5= 7 Ответ: 7 руб. стоит столовая ложка и 3 руб. чайная. Задача 3 Обозначим коров "x", а лошадей "y". [latex] \left \{ {{25x+30y=610} \atop {28x+12y=424}} \right. [/latex]   из первого уравнения находим "х" x=(610-30y)/25 подставляем значение "х" во второе уравнение ; 28*((610-30y)/25) + 12y = 424 (17080-840y)/25 + 12y = 424 умножим обе части уравнения на "25" ; 17080-840y+300y = 424 * 25 -540y = (424*25) - 17080 -540y = - 6480 y = 6480/540 y = 12   ⇒ x = (610-30*12)/25= 250/25 = 10 Ответ: коровам необходимо 10 кг. сена в день, а лошадям 12 кг.