1-задача. Дан треугольник с вершинами в точках А( 0;1), В(2;1), С (-2;3).Определите координаты вершин треугольника , симметричного данному треугольника относительно: 1)начала координат; 2) оси Ох; 3) оси Оу.  2-задача . Дан пря...

Относительно: 1)начала координат: А(0; 1)       А1 (0; -1) В(2; 1)       В1(-2; -1) С(-2; 3)      С1(2; -3) 2) оси Ох: А(0; 1)        А1 (0; -1) В(2; 1)        В1(2; -1) С(-2; 3)       С1(-2; -3) 3) оси Оу.: А(0; 1)       А1 (0; 1) В(2; 1)       В1(-2; 1) С(-2; 3)      С1(2; 3) А(2;1), B(5;4), C(11;-2), D(8;-5).1)Определите координаты центра симметрии. Центр симметрии находится на середине диагонали, например, АС,: О((2+11)/2=6,5; (1+(-2))/2=-0,5) = (6,5; -0,5) 2) Уравнение осей симметрии этого прямоугольника: Оси параллельны сторонам и проходят через центр симметрии. Уравнение прямой АВ: [latex]AB= \frac{x-2}{5-2} = \frac{y-1}{4-1} [/latex] [latex]AB= \frac{x-2}{3}= \frac{y-1}{3} [/latex]. Выразим относительно у: [latex]3x-6=3y-3[/latex] [latex]y= \frac{3x-6+3}{3} =x-1[/latex]. В уравнении оси коэффициент при х равен коэффициенту прямой АВ и равен 1. Уравнение оси имеет вид у = х + в. Для нахождения параметра в поставим координаты центра в полученное уравнение: -0,5 = 6,5 + в. Отсюда в = -0,5 - 6,5 = -7. Получаем уравнение оси симметрии, параллельной стороне АВ:  у = х - 7. Уравнение прямой ВС: [latex] \frac{x-5}{11-5} = \frac{y-4}{-2-4} [/latex] [latex] \frac{x-5}{6}= \frac{y-4}{-6} [/latex] [latex]-6x+30=6y-24[/latex] [latex]y=-x+9[/latex] В уравнении оси коэффициент при х равен коэффициенту прямой DC и равен -1. Уравнение оси имеет вид у = -х + в. Для нахождения параметра в поставим координаты центра в полученное уравнение: -0,5 = 6,5*(-1) + в. Отсюда в = -0,5 + 6,5 =6. Получаем уравнение оси симметрии, параллельной стороне АВ:  у = -х + 6.