1 задача. расстояние между двумя пристанями 60 км. Теплоход проходит это расстояние по течению и против течения за 5.5 часов. Найдите скорость теплохода в стоячей воде и скорость течения, если одна из нх больше другой на 20 км/ч.

Пусть собственная скорость теплохода Х. Тогда скорость течения  Х - 20. Скорость теплохода против течения 20 км/ч, а по течению  2 * Х - 20 км/ч. Тогда против течения теплоход преодолеет расстояние между пристанями за 60 / 20 = 3 часа. Получаем уравнение 60 / (2 * X - 20) = 2,5  ,   откуда  2 * Х - 20 = 24 ,  а  Х = 22.

Пусть скорость теплохода Х, а скорость течения У. По течению теплоход плывет со скоростью Х+Y, а против течения Х-Y. По течению он плывет 60/(Х+Y), а против течения 60/(Х-Y), в сумме равно 5,5ч 60/(Х+Y)+60/(Х-Y)=5,5 так же второе уравнени  Х-Y=20 , откуда Х=20+Y, подставим значение Х во второе уравнение 60/(20+Y+Y)+60/(20+Y-Y)=5,5 60/(20+2Y)+60/20=5,5 30/(10+Y)+3=5,5 30/(10+Y)=2,5 30=2,5(10+Y) 30=25+2,5Y 2,5Y=5 Y=2(км/ч), а скорость теплохода Х=20+2=22(км/ч)