10 БАЛЛОВ!!! [latex]1+log_{6}(4-x) \leq log_{6}(16- x^{2} )[/latex]

[latex]1+ log_{6}(4-x) \leq log_{6}(16- x^{2} ) [/latex] 4 - x > 0 => x < 4 [latex]16- x^{2} \geq 0[/latex] => x ∈ (-4;4) Преобразовываем исходное уравнение [latex] log_{6} + log_{6}(4-x) \leq log_{6}(16- x^{2} )[/latex] [latex] log_{6}6(4-x) \leq log_{6}(16- x^{2} )[/latex] [latex]6(x-4) \leq 16 - x^{2} [/latex] [latex]24-6x \leq 16- x^{2} [/latex] [latex] x^{2} -6x+8 \leq 0[/latex] Решаем уравнение и получаем: x1 = 2 x2 = 4  (x-2)(x-4)[latex] \leq 0[/latex] => x∈[2;4] С учетом того. что x ∈(-4;4) получаем, что окончательный ответ x∈[2;4)