10 класс! Решите уравнение sin ^2 x = 3 sin x cos xПо подробнее пожалуйста)

[latex]sin^{2} x=1-cos^{2} x[/latex] [latex]1-cos^{2} x - 3 sinx*cosx=0[/latex]   Так как это однородное уравнение, то мы можем поделить все выражение на [latex]cos^{2} x \neq 0[/latex] и получаем  [latex]1-tg^2x-1-3tgx=0 \\ tg^2x-3tgx=0 \\ tgx(tgx-3)=0 \\ tgx=0 \\ x= \pi n, tgx=3 \\ x=arctg3+ \pi n [/latex] вроде так )