100^x - 11*10^x +10=0

100^х-11*10^x+10=0 10^(x+1)-11*10^x+10=0 Пусть 10^х=у Тогда 10^(х+1)=у^2 Одз: у>=1 у^2-11у+10=0 Д=121-40=81 у1=(11-9)/2=1 У1=(11+9)/2=10 10^х=1 Х1=0 10^х=10 Х2=1 Ответ: х1=0 ; х2=1

запишем выражение в виде [latex]( 10^{x} )^{2} -11* 10^{x} +10[/latex] введем замену [latex] 10^{x} =t[/latex] получим уравнение [latex] t^{2} -11t+10=0[/latex] решаем квадратное уравнение D=121-4*10=81 [latex] t_{1} =10 [/latex] [latex] t_{2} =1[/latex]  возвращаемся к нашей замене [latex] 10^{x} =10[/latex]  и  [latex] 10^{x} =1[/latex] получим [latex] x_{1} =1[/latex] [latex] x_{2} =0[/latex]