104 ПУНКТА!Две окружности радиусов 9 см и 3 см касаются внешним образом в точке А,через которую проходит их общая секущая ВС.Найдите длину отрезка АВ если АС=5 см

У нас получится два подобных треугольника. BO1A и AOC, коэффициент пропорциональности равен 9/3=3, значит сторона AB=3AC=3*5=15 см

Секущая ВС , окружность с центром О радиус = 9, окружность с центром О1 радиус=3, АС=хорде в малой окружности=5, соединяем А иС с центром О1, треугольник АО1С равнобедренный О1А=О1С=радиус=3, проводим высоту О1К = медиане, АК=СК=2,5 соединяем  хорду ВА с центром О, треугольник ВОА равнобедренный ОА=ОВ=радиус=9, проводим высоту=медиане ОН на ВА, ВН=АН соединяем центры О и О1, треугольники АНО и АО1К подобны как прямоугольные треугольники по острому углу угол ОАН=углуО1АК как вертикальные АО1/АК=АО/АН, 3/2,5 = 9/АН, АН=9 х 2,5  /3 =7,5 АВ =2 х АН = 2 х 7,5 =15