108/(x-3) - 108/x = 18/10 Нужно найти "x". Дайте пожалуйста с решением. Даю 30 балов.

[latex] \frac{108}{x-3} - \frac{108}{x} = \frac{18}{10} [/latex] 1 дробь * на x  2 дробь * на x-3  [latex] \frac{108x}{x(x-3)} - \frac{108(x-3)}{x(x-3)} = \frac{18}{10} [/latex] [latex] \frac{108x-108x+324}{x(x-3)} = \frac{18}{10} [/latex] 108x -сокращаются (уничтожаются ) 1 часть * на 10  2 часть * на x(x-3) [latex] \frac{3240}{10x(x-3)} = \frac{18x(x-3)}{10x(x-3)} [/latex] переносим в одну сторону и приравниваем к 0 [latex] \frac{3240- 18x^{2}+54x }{10 x^{2}-30x } =0[/latex] 3240-[latex]18 x^{2} [/latex]+54x=0 [latex] -18x^{2} [/latex]+54x+3240=0| : 18 [latex] -x^{2} [/latex]+3x+180=0 Д=9-4(-1)*180=729. x1=[latex] \frac{-3+27}{-2} = \frac{24}{-2} =-12[/latex] x2=[latex] \frac{-3-27}{-2} = \frac{-30}{-2} =15[/latex] 10[latex] x^{2} [/latex]-30x[latex] \neq 0[/latex] x(10x-30)[latex] \neq 0[/latex] x[latex] \neq 0[/latex] 10x[latex] \neq 30[/latex] x[latex] \neq 3[/latex] Ответ : -12;15