11.57. В объеме 1,0 см3 при давлении 20 кПа находится 5,0-1019 молекул гелия. Определить среднюю квадратичную ско¬рость молекул при этих условиях.

Дано: V=1 см³ = 1*10⁻⁶ м³ p=20 кПа = 20*10³ Па N=5,0*10¹⁹  M=4*10⁻³ кг/моль          - молярная масса гелия Na=6,02*10²³ моль⁻¹    - число Авогадро _________ - ? Найдем массу молекулы гелия m₀=M/Na = 4*10⁻³/6,02*10²³ ≈ 6,64*10⁻²⁷ кг Концентрация молекул гелия: n=N/V = 5,0/10¹⁹/1*10⁻⁶ = 5*10²⁵ м⁻³ Из основного уравнения МКТ p = (1/3)*n*m₀*² находим: ²=3*p / (n*m₀) = 3*20*10³ / (5*10²⁵*6,64*10⁻²⁷) ≈ 181 000 (м/с)² = √(181 000) ≈425 м/с