12 дробь 7-х=х объясните дробно рациональные уравнения!

[latex]\frac{12}{7-x}=x[/latex] Для того чтобы решить дробно-рациональное уравнение нужно все перенести в левую часть, оставив в правой части лишь 0 [latex]\frac{12}{7-x}-x=0[/latex] Приводим все к одному знаменателю. Для этого достаточно умножить х на знаменатель 7-х. Получается: [latex]\frac{12-7x+x^2}{7-x}=0[/latex] Когда дробь равна нулю? Когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Значит пишем:  [latex]x^2-7x+12=0[/latex] ,  [latex]7-x\neq0[/latex] Решаем квадратное уравнение и обычное неравенство. Получаем значения: x=3, х=4 и [latex]x\neq7[/latex] В ответ пишем только ответы числителя, если они не совпадают с ответами знаменателя. Если совпадают, то их нельзя писать, т.к. при этих значениях дробь не имеет смысла, потому что на ноль делить нельзя. Т.е. если бы у нас в квадратном уравнении получился еще ответ х=7, то мы бы его в ответ не записывали по указанным ранее причинам. Но в нашем случае никаких совпадений нет, поэтому пишем: Ответ: х=3 и х=4