12 моих друзей любят бананы, 10- апельсины, а 9 – мандарины; 4 – бананы и апельсины, 3 – апельсины и мандарины, 5 – бананы и мандарины, а 2 друга любят бананы, мандарины и апельсины. Сколько у меня друзей?

Такие задачи удобно решать с помощью кругов Эйлера: Обозначим: Красным цветом - только бананы Желтым - только апельсины Синим - только мандарины Фиолетовым - бананы, апельсины и мандарины Зеленым - бананы и апельсины Коричневым - бананы и мандарины Серым - апельсины и мандарины. Начинаем с фиолетового круга: ставим цифру 2 (т.к. 2 человека любят все фрукты) Бананы и апельсины любят 4 человека, но среди них есть те кто еще любит и мандарины(то есть любят бананы, апельсины и мандарины). Нужно их исключить Зеленый - только бананы и только апельсины любят 4-2=2 человека Аналогично Коричневый - только бананы и только мандарины любят 5-2=3 человека Серый - только апельсины и только мандарины любят 3-2=1 человек Красный - только бананы (исключаем тех, кто любит бананы и апельсины; бананы и мандарины; бананы, апельсины и мандарины)  12-2-2-3=5 человека Аналогично  Желтый - только апельсины (исключаем тех, кто любит апельсины и бананы; апельсины и мандарины; апельсины, бананы и мандарины) 10-2-2-1=5 человека  Синий - только мандарины (исключаем тех, кто любит мандарины и бананы; апельсины и мандарины; апельсины, бананы и мандарины) 9-3-2-1=3 человека теперь складываем все числа на кругах Эйлера, чтобы узнать сколько всего друзей: 5+3+5+2+3+1+2=21 друг Ответ: 21 друг