1/2*3+1/3*4+...+1/19*20=? Надо срочно!!!! и распишите решение, я в 6 классе

Эта задача на вычитание дробей [latex] \frac{1}{2}- \frac{1}{3}= \frac{3}{2\cdot 3}- \frac{2}{3\cdot2} = \frac{3-2}{2\cdot 3}=\frac{1}{2\cdot 3}[/latex] [latex]\frac{1}{3}- \frac{1}{4}= \frac{4}{3\cdot 4}- \frac{3}{3\cdot4} = \frac{4-3}{3\cdot 4}=\frac{1}{3\cdot 4}[/latex] И так далее [latex]\frac{1}{19}- \frac{1}{20}= \frac{20}{19\cdot 20}- \frac{19}{19\cdot20} = \frac{20-19}{19\cdot 20}=\frac{1}{19\cdot 20}[/latex] Данная сумма может быть записана как сумма соответствующих разностей [latex] \frac{1}{2\cdot3}+ \frac{1}{3\cdot 4}+...+ \frac{1}{19\cdot 20}= \\ \\ =( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} )+( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} )+...+( \frac{1}{19} - \frac{1}{20} )= \\ \\ = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} +...+ \frac{1}{19} - \frac{1}{20} =!!!= \frac{1}{2} - \frac{1}{20}=\frac{10-1}{20} = \frac{9}{20} [/latex] !!! Надо понять, что  -1/3 и 1/3     - 1/4 и 1/4      -1/5 и 1/5    дадут в сумме 0 и так до -1/19 и 1/19