1+2+3+...+20 вычислите сумму, используя прием Гаусса ( с пояснением)

Запишешь ещё один ряд под этим, только в обратном направлении: 1 + 2  +...+19+20     (1)ряд  20+19+...+ 1 + 2      (2)ряд=(1)ряду Теперь сложим эти два ряда(первое с первым, второе со вторым и т.д.) 21+21+...+21+21      (3)ряд Получилась сумма состоящая только из слагаемых 21. Теперь нам нужно узнать сколько их там стоит(вообще-то тут сразу можно сказать, что 20, но я это вычислю): Вот общая формула(числа берутся из (1) ряда): (Наибольшее число - наименьшее число)/(разницу между 2 и 1 слагаемым)  + 1. Если не прибавлять единицу то мы посчитаем количество слагаемых до последнего(то есть не включая последнее). Итак: [latex]\frac{20-1}{2-1}+1=20[/latex] Дальше умножаем 20*21 и делим на 2. Делим на 2, т.к. наш (3) ряд состоит из (1)+(2). [latex]\frac{21*20}{2}=21*10=210[/latex] Вроде бы понятно написал