Ответ(ы) на вопрос:
Гость ΔABC₁: <ABC₁=90°(по теореме о трех перпендикулярах)
AC₁- диагональ куба. (AC₁)²=AB²+AD²+(AA₁)² - теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда(куб - прямоугольный параллелепипед, все грани которого равны)
(АС₁)²=а²+а²+а², (AC₁)²=3a². AC₁=a√3
АВ=а - длина ребра куба
BC₁ - диагональ грани куба. (BC₁)²=BC²+(CC₁)². (BC₁)²=a²+a², (BC₁)²=2a². BC₁=a√2
cos<AC₁B=BC₁/AC₁
cos<AC₁B=(a√2)/(a√3)=√2/√3=√6/3
cos<AC₁B=√6/3
<AC₁B=arccos√6/3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы