14 учеников на олимпиаде решили 58 задач.Однако известно что среди них есть ученики которые решившие 2 задачи 3 задачи 4 задачи.Докажи что есть ученики решившие не менее 5 задач.

Даже если ученики распределят задачи между собой с максимальной эффективностью, по условию, хотя бы один ученик решил именно две, и хотя бы один - именно три. Тогда получится, что остальные 12 должны решить 53 задачи, при равномерном распределении на каждого придется в среднем 4,4 задачи, значит, что хотя бы один должен был решить пять или более, чтобы 14 могли решить 58 при данных условиях.