15 баллов! Докажите что значение выражения (a-2b)(a+2b)+4b(a+2b) при любых а и b является неотрицательным числом
15 баллов! Докажите что значение выражения (a-2b)(a+2b)+4b(a+2b) при любых а и b является неотрицательным числом
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьскобки раскрываем:
a^2-4b^2+4ab+8b^2=a^2+4ab+4b^2=[применяем формулу квадрат суммы]=(a^2+2b^2)^2, [^-этот значёк возведение в степень]
очевидно, что выражение (a^2+2b^2)^2 примет неотрицательное значение при любых а,b.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы