(√15+√10)*2√5-5√12 надо упростить , только с объяснением прошу

([latex] \sqrt{15} [/latex]+[latex] \sqrt{10} [/latex])*2[latex] \sqrt{5} [/latex]-5[latex] \sqrt{12} [/latex] Сначала внесем 2 и 5 под корень: ([latex] \sqrt{15} [/latex]+[latex] \sqrt{10} [/latex])*[latex] \sqrt{4*5} [/latex] - [latex] \sqrt{25*12} [/latex] Под корнем получается внесенное кисло в его квадрате. Перемножаем то, что стоит под корнем: ([latex] \sqrt{15} [/latex]+[latex] \sqrt{10} [/latex])*[latex] \sqrt{20} [/latex] - [latex] \sqrt{300} [/latex] Раскрываем скобки: [latex] \sqrt{15} [/latex]*[latex] \sqrt{20} [/latex] + [latex] \sqrt{10} [/latex]*[latex] \sqrt{20} [/latex] - [latex] \sqrt{300} [/latex] = [latex] \sqrt{300} [/latex] + [latex] \sqrt{200} [/latex] - [latex] \sqrt{300} [/latex] Убираем подобные слагаемые [latex] \sqrt{300} [/latex] и получим [latex] \sqrt{200} [/latex] Вынесем множитель из под знака корня: [latex] \sqrt{200} [/latex] = [latex] \sqrt{10*20} = \sqrt{5*2*5*4} = \sqrt{5*2*5*2*2} = 5*2 \sqrt{2} = 10 \sqrt{2} [/latex]

√15=√3·5=√3·√5 √10=√2·5=√2·√5 √12=√4·3=2√3 (√15+√10)·2√5-5√12=√5·(√3+√2)·2·√5-5·2√3=10√3+10√2-10√3=10√2