16.25(задание на листочке) Помогите пожалуйста!только с объяснением
16.25(задание на листочке)
Помогите пожалуйста!только с объяснением
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Заменяем во всех случаях lg(x) на а, т.к считать логарифмы нам
все равно не нужно. Тогда
1.
a^5 - 3a^3 - 4a = a( a^4 - 3a^2 - 4 ) = 0
a(1) = 0
a^4 - 3a^2 - 4 = 0
t = a^2
t^2 - 3t - 4 = 0
t(1) = 4 t(2) = -1
a^2 = 4 a^2 =/= -1
a(2) = 2 корней нет!
a(3) = -2
Итого: 3 корня
2.
a^4 - 5a^2 + 4 = 0
t = a^2
t^2 - 5t + 4 = 0
t(1) = 4 t(2) = 1
a^2 = 4 a^2 = 1
a(1) = 2 a(2) = 1
a(3) = -2 a(4) = -1
Итого: 4 корня
3.
a^4 + 5a^2 + 4 = 0
t = a^2
t^2 + 5t + 4 = 0
Дискриминант отрицательный => решений нетИтого: 0 корней
4.
a^4 + 3a^2 - 4
t = a^2
t^2 + 3t - 4 = 0
t(1) = -4 t(2) = 1
a^2 =/= -4 a^2 = 1
корней нет! а(1) = 1
а(2) = -1
Итого: 2 корня
Не нашли ответ?
Похожие вопросы