16 синус в 4 степени альфа- (синус в квадрате-3 косинус в квадрате)возвести в 2=24 синус в квадрате альфа минус 9Доказать тождество

16[latex] sin^{4} \alpha [/latex] - ([latex] sin^{2} \alpha [/latex] - 3[latex] cos^{2} [/latex][latex] \alpha [/latex]) = (4[latex] sin^{2} [/latex][latex] \alpha [/latex] - [latex] sin^{2} \alpha [/latex] + 3[latex] cos^{2} \alpha )(4 sin^{2} \alpha + sin^{2} \alpha - 3 cos^{2} \alpha ) = (3sin ^{2} \alpha + 3cos ^{2} \alpha )(5sin ^{2} \alpha - 3cos ^{2} \alpha ) = 3( 5sin ^{2} \alpha - 3 + 3sin ^{2} \alpha) = 24sin ^{2} \alpha -9 [/latex]