(√16,032-√9,99)^20 не могу решит помогите

(√16,032-√9,99)^20 не могу решит помогите
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
В задании, очевидно, имелось в виду приближённое вычисление с помощью производной. [latex]f(x_o+dx)=f(x_o)+f'(x_o)*dx.[/latex] Если f(x) = √x, то  f'(x) = 1/(2√x). Заданные числа представим в виде суммы: 16,032 = 16+0,032, 9,99 = 9+0,99. √16,032 =√16+(1/2√16)*0,032 = 4+(1/8)*(32/1000) = 4,004. Точно так √9,99 =√9+(1/2√9)*0,99 = 3+(1/6)*(0,99) = 3,165. Получаем (4,004-3,165)²⁰ = 0,839²⁰. Здесь придётся воспользоваться логарифмированием. lg(0,839²⁰) = 20lg0,839 = 20* -0,07624 = -1,52476. Отсюда  0,839²⁰ = 0,02987. Если высчитать калькулятором, то (√16,032-√9,99)^20 =  0,0330873. Ошибка составляет ((0,02987-0,0330873)/0,0330873)*100% =  -9,72284%.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы