1704. В треугол. АВС АВ=ВС=АС=54√3. Найдите высоту ВН 1706 в Треугол. АВС АВ=ВС-АС=46√3. Найдите высоту СН 1711 В треугол. АВС АС=ВС=54,угол С=30 гр.Найдите высоту АН

1704. Так как треугольник ABC - равносторонний и равнобедренный, то высота в нем является медианой и биссектрисой, значит AH=27√3. Основание AC. Далее рассмотрим треугольник ABH - прямоугольный. По теореме Пифагора находим BH:  [latex]BH=\sqrt{(54\sqrt{3})^2 - (27\sqrt{3})^2}= \sqrt{8748-2187}=\sqrt{6561}=81[/latex] BH=81 1706. Так как треугольник ABC - равносторонний и равнобедренный, то высота в нем является медианой и биссектрисой, значит AH=23√3. Основание AB. Далее рассмотрим треугольник ACH - прямоугольный. По теореме Пифагора находим CH:  [latex]CH=\sqrt{(46\sqrt{3})^2 - (23\sqrt{3})^2 }=\sqrt{6348-1587}=\sqrt{4761}=69[/latex] CH=69 1711. Так как треугольник ABC - равнобедренный, то угол B и угол C равны по 30 градусов. Рассмотрим один из двух треугольников ABH - прямоугольный. По свойству мы знаем, что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, отсюда следует, что: [latex]AH=\frac{AB}{2}=\frac{54}{2}=27[/latex]  AH=27