1)81/ (√6-√3)^4  избавиться от иррациональности в знаменателе дроби

тут можно использовать метод Тараса Бульбы:) Сейчас поясню. 81 - ни что иное, как 3^4 получается (3/[latex] \sqrt{6}[/latex] - [latex] \sqrt{3} [/latex] )^4 = (([latex] \sqrt{3} [/latex])^2/[latex] \sqrt{3} [/latex]*([latex] \sqrt{2} [/latex] - 1))^4 = [latex] \sqrt{3}/ \sqrt{2} - 1[/latex] = [latex] \sqrt{3} * ( \sqrt{2} + 1 )/( \sqrt{2} - 1 ) ( \sqrt{2} + 1 )[/latex] = [latex] \sqrt{3} * ( \sqrt{2} + 1) /(2 - 1) [/latex] = [latex] \sqrt{3} * ( \sqrt{2} +1 ) [/latex] т.е. ты и в числитель и в знаменатель добавляешь умножением нужное тебе число:)