-18/((х+4)^2-10) больше или равно 0

Знаменатель можно преобразовать: x²+8x+16-10 = x²+8x+6. Всё выражение можно разделить на -18: [latex] \frac{1}{x^2+8x+6} \leq 0.[/latex] Дробь с положительным числителем может быть ≤ 0, если знаменатель ≤ 0. x²+8x+6 - это парабола, вершина которой имеет координаты: Хо = -в / 2а = -8 / 2-1 = -4,  у = 16-32+6 = -10. То есть, если приравнять 0, то найдём значения меньше 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x:  Ищем дискриминант:D=8^2-4*1*6=64-4*6=64-24=40; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√40-8)/(2*1)=√40/2-8/2=√40/2 - 4 =√10 - 4 ≈ -0.8377; x₂=(-√40-8)/(2*1)=-√40/2-8/2=-√40/2 - 4 = -√10 - 4 ≈-7.1623. Ответ: -√10 - 4 < x < √10 - 4