1)C^3 x+2 = 8(x+1) 2)[latex] \left \{ {{3^{2x-y} =81} \atop {lgxy=1+lg3}} \right. [/latex]

Это условие должно выполняться, если [latex]x+2\ \textgreater \ 3[/latex] отсюда [latex]x\ \textgreater \ 1[/latex] [latex]C^3_{x+2}= 8(x+1)\\ \\ \frac{(x+2)!}{3!(x-1)!} =8(x+1)\\ \\ \frac{(x-1)!x(x+1)(x+2)}{6(x-1)!} =8(x+1)\\ \\ (x+1)(x^2+2x-48)=0[/latex] [latex]x_1=-1[/latex] - лишний [latex]x_2=-8[/latex] - лишний [latex]x_3=6[/latex] Ответ: [latex]x=6[/latex] [latex]\displaystyle \left \{ {{3^{2x-y}=81} \atop {\lg xy=1+\lg 3}} \right. [/latex] ОДЗ: [latex]xy\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]\displaystyle \left \{ {{3^{2x-y}=3^4} \atop {\lg xy=\lg30}} \right. \Rightarrow \left \{ {{2x-y=4} \atop {xy=30}} \right. \Rightarrow \left \{ {{y=2x-4} \atop {2x(x-2)=30\,\, |:2}} \right. \\ \\ x(x-2)=15\\ x^2-2x-15=0[/latex] По т. Виета:  [latex]x_1=-3[/latex] [latex]x_2=5[/latex] [latex]y_2=2x-4=2\cdot 5-4=6[/latex] [latex]y_1=2x-4=2\cdot(-3)-4=-10[/latex] Ответ: [latex](5;6),\,\, (-3;-10)[/latex]