1)човен пройшов 8км за течією річки і 6 км проти течії , витративши на шлях 1 год 12хв.Швидкість течії становить 3 км/год.Знайдіть швидкість човна за течією річки.

Собственная скорость лодки  - x км/ч По течению реки : скорость   V по теч. = (х+3) км/ч расстояние   S1= 8 км время в пути  t1= 8/(х+3)  ч. Против течения реки: V против теч. =(х-3)  км/ч S2=  6 км t2=  6/(х-3) t1+t2 = 1 ч. 12 мин . = 1  12/60 ч. = 1,2 ч. Уравнение. 8/(х+3)   +  6/(х-3)  = 1,2             |*(x-3)(x+3) знаменатели не равны 0 : х+3≠0 ⇒ х≠-3 x-3≠0  ⇒ x≠3 8(x-3) + 6(x+3) =1.2(x-3)(x+3) 8x- 24 + 6x +18 = 1.2(x² -9 ) 14x - 6 = 1.2x²- 10.8 1.2x² -10.8 -14x +6=0 1.2x²-14x - 4.8 =0 D= (-14)² - 4*1.2 *(-4.8) = 196 + 23.04= 219.04=14.8² x1= (14-14.8)/ (2*1.2) = -0.8/2.4 = -1/3 не удовл. условию задачи (скорость не может быть отрицательной величиной) x2= (14+14.8) / 2.4 = 28.8/2.4= 12 (км/ч) собственная скорость лодки Ответ: 12 км/ч.