1+cosx/2-2sinx/4=0 Помогите решить 40 баллов

1+cos(x/2)-2sin(x/4) =0    1+ cos(2*(x/4))-2 sin(x/4)=0 Применим формулу косинуса двойного аргумента: cos2а = 1 - 2sin²а и получим     1+(1 - 2sin²(x/4))-2sin(x/4) =0   2 -2sin²(x/4)-2sin(x/4)=0  2sin²(x/4)+2sin(x/4)-2=0  sin²(x/4)+sin(x/4)-1=0  Произведём замену sin(x/4)=у:  у² + у - 1=0D = b²-4ac D = 1 - 4 * 1 * (-1) = 1+4 = 5y₁ = (-1+√5)/2 ≈ 0,6y₂ = (-1-√5)/2 ≈ - 1,61 не удовлетворяет, т.к. - 1,61 ∉ -1≤sinα≤1  sin(x/4) = (-1+√5)/2x/4=(-1)ⁿarcsin ((-1+√5)/2)+nπ; n ∈Z x=4·(-1)ⁿarcsin(-1+√5)/2+4nπ; n∈Z

1+cosx/2-2sinx/4=0;⇒x/2=2x4;⇒ 1+1-sin²x/4-2sinx/4=0;⇒ sin²x/4+2sinx/4-2=0;⇒sinx/4=t;-1≤t≤1;⇒ t²+2t-2=0; t₁,₂=-1⁺₋√3; t₁=-1-√3;t₁<-1; t₂=-1+√3=-1+1.732=0.732; sinx/4=0.732;⇒x/4=(-1)ⁿarcsin 0,732+nπ;∈Z x=4·(-1)ⁿarcsin0,732+4nπ;n∈Z