Ответ(ы) на вопрос:
Гость-1+сos²x+cos²x-cosx=0
cosx=a
2a²-a-1=0
D=(-1)²-4*2*(-1)=1+8=9
a1=(1-3)/4=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn,n∈z
a2=(1+3)/4=1⇒cosx=1⇒x=2πn,n∈z
Гость-1 + cos²x +cos²x -cosx =0 .
-----------------
2cos²x -cosx -1 =0 ; замена : t = cosx, где -1 ≤ t ≤ 1 .
2t ² - t -1 = 0 ; * * * D =1² - 4*2*(-1) = 9 =3² * * *
[ t = (1- 3) / (2*2) ; t = (1+3) / (2*2) .⇔[ t = -1 / 2) ; t = 1.
[ cosx = -1 / 2 ; cosx = 1 ⇒ [ x =±2π/3 + 2πn ; x = 2πn , n ∈Z .
ответ: { ±2π / 3 + 2πn ; x = 2πn , n ∈Z } .
* * * * * * *
cosx =a , где - 1 ≤ a ≤ 1 . ⇒ x = ±arccosa + 2πn , n ∈ Z .
arccos(-1/2) = π -π/3 =2π / 3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы