1)Доказать тождество: ctg6x-ctg4x+tg2x=-ctg6x*ctg4x*tg2x 2) Найти sin2x , если сosx=0.8 4 четверть 3) Найти cos2x , если cosx=0.6 4 четверть

1)Доказать тождество: ctg6x-ctg4x+tg2x=-ctg6x*ctg4x*tg2x [latex]ctgx= \frac{cosx}{sinx}; tgx= \frac{sinx}{cosx} [/latex] [latex]ctg6x-ctg4x+tg2x= \frac{cos6xsin4x-sin6xcos4x}{sin4xsin6x}-tg2x=[/latex] [latex] =\frac{-sin2x}{sin4xsin6x}+ \frac{sin2x}{cos2x}= \frac{sin2x(sin4xsin6x-cos2x)}{cos2xsin4xsin6x}= [/latex] [latex]= \frac{sin2x(1/2cos2x-1/2cos10x-cos2x)}{cos2xsin4xsin6x}= [/latex] [latex]= \frac{-1/2sin2x(cos10x+cos2x)}{cos2xsin4xsin6x}= \frac{-sin2xcos6xcos4x}{cos2xsin4xsin6x}=-ctg6xctg4xtg2x [/latex] 2) Найти sin2x , если сosx=0.8 4 четверть [latex]cosx=0.8; |sinx|= \sqrt{1-0.64}=0.6 IV = sinx=-0.6 sin2x=2sinxcosx=2*(-0.6)*(0.8)=-0.96 [/latex] 3) Найти cos2x , если cosx=0.6 4 четверть [latex]cos2x=2cos^2x-1=2-0.36-1=-0.28[/latex]