1)Две противоположные вершины квадрата имеют координаты ( 1; 3) и (-5; -3). Найдите площадь и периметр квадрата. 2)Две противоположные вершины квадрата имеют координаты (2; 1) и (-3; 4) . Найдите площадь и периметр квадрата. *Н...

Надо уметь находить расстояние по координатам точек: пусть даны две точки A₁(x₁;y₁) и A₂(x₂;y₂), тогда расстояние A₁A₂  d  d=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²] - корень квадратный из суммы квадратов. 1)У нас A₁(1;3), A₂(-5;-3) и  d-это диагональ квадрата  d=√((-5-1)²+(-3-3)²)=√(36*2)=6√2  S=d²/2=36*2/2=36(см²) - формула площади квадрата через диагональ P=2d√2=2*6*√2*√2=6*2*2=24(см) - формула периметра через диагональ. 2) A₁(2;1) A₂(-3;4) d=√((-3-2)²+(4-1)²)=√(25+9)=√34 S=d²/2=34/2=17( см²) P=2d√2=2*√34*√2=2*√(17*2)*√2=4√17(см)