1)Как изменяются функции y= sin x и y=cos x в каждой из координатных четвертей? 2)При каких значениях х из промежутка [0;п/2] имеет смысл выражение: [latex]\sqrt{cos(x)-\frac{\sqrt{3}}{2}}[/latex]

1) в первой четверти                 sin - монотонно возрастает, cos - монотонно убывает       во второй четверти                 синус монотонно убывает, косинус тоже монотонно убывает.       в третьей четверти                синус монотонно убывает, косинус монотонно возрастает       в четвертой четверти                синус монотонно возрастает, косинус монотонно возраствет.   2)          Данное выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно, то есть:                        cos(x)-√3/2≥0              cos(x)≥√3/2              x≥π/6+2πk,k∈Z              x≥-π/6 +2πn, n∈Z  Если нарисовать единичную окружность и отметить точки -π/6, 0, π/6, π/2, то легко заметить, что -π/6 не входит в данный промежуток.    Ответ: 0≤x≤π/6 1) в первой четверти sin - монотонно возрастает, cos - монотонно убывает   во второй четверти синус монотонно убывает, косинус тоже монотонно убывает.   в третьей четверти синус монотонно убывает, косинус монотонно возрастает   в четвертой четверти синус монотонно возрастает, косинус монотонно возраствет.   2) Данное выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно, то есть:   cos(x)-√3/2≥0 cos(x)≥√3/2 x≥π/6+2πk,k∈Z x≥-π/6 +2πn, n∈Z Если нарисовать единичную окружность и отметить точки -π/6, 0, π/6, π/2, то легко заметить, что -π/6 не входит в данный промежуток.   Ответ: 0≤x≤π/6