1)катер проплыл 20км. по течению реки и 32км. против течения затратив на весь путь 3ч. найти собственную скорость катера если скорость течения реки2км/ч 2)Знаменатель несократимой обыкновенной дроби на 5 больше ее числителя. Ес...

Пусть собственная скорость катера - х км/ч,  тогда скорость катера по течению - (х+2)км/ч,  скорость катера против течения - (х-2)км/ч 20/(х+2)+32/(х-2)=3,  умножим обе части уравнения на (х²-4) 20х-40+32х+64-3х²+12=0 3х²-52х-36=0,    D₁=676+108=784=28²,  х₁=(26+28)/3=18,  х₂=(26-28)/3=-2/3 - не удовл условию задачи, Ответ:  18км/ч Пусть числитель дроби - х,  знаменатель - (х+5) х/(х+5)=(х+2)/(х+3)-18/35 Умножим обе части уравнения на (х+5)(х+3)35 35х²+105х-35х²-245х-350+18х²+144х+270=0 18х²+4х-80=0 9х²+2х-40=0    D₁=1+360=361=19² x₁=(-1+19)/9=2    x₂=(-1-19)/9=-20/9 не удовл условию задачи ответ:  2/5