(1+х²)²+0,5(1+х²)-5=0

Пусть 1-х² = у, тогда (1-х²) = у², подставим данные значения в наше уравнение: у² + 0,5у - 5 = 0 D = 0,25 + 20 = 20,25 √D = 4,5 у1 = ( -0,5 + 4,5)/ 2= 2 у2 = ( -0,5 - 4,5)/ 2 = -2,5 А так как у= 1-х², получим: 1) 1-х²=2 -х²=1 х²=-1 уровнение не имеет решений 2) 1-х²= -2,5 -х²= -3,5 х² = 3,5 х1= √3,5 и х2 = -√3,5 ответ: х1= √3,5  х2 = -√3,5

а=1+х²⇒а²+0,5а-5=0 D=0б25-4*1*(-5)=0,25+20=20,25  √D=4,5 a1=(-0,5-4,5)/2=-2,5 1+x²=-2,5⇒x²=-3,5-нет решения а2=(-0,5+4,5)/2=2 1+х²=2⇒х²=1⇒х=1 и х=-1