1\(х+2)(х-7) + 2/(х-2)(х-3)=1 1дробь (х+2)(х-7) + 2дробь (х-2)(х-3)=1

[latex] \frac{1}{x^2-5x-14}+ \frac{2}{x^2-5x+6}=1 [/latex] введем подстановку: х²-5х-14=t, тогда х²-5х+6=t+20 получим уравнение [latex] \frac{1}{t}+ \frac{2}{t+20}=1 [/latex] [latex] \frac{t+20+2t-t(t+20)}{t(t+20)}=0 [/latex] [latex] \frac{-t^2-17t+20}{t(t+20)}=0 [/latex] [latex] \left \{ {{-t^2-17t+20=0} \atop {t(t+20) \neq 0}} \right. [/latex] -t²-17t+20=0 t²+17t-20=0 D=289+80=369 t1=-17+√369/2 t2=-17-√369/2 x²-5x-14=-17+√369/2                                x²-5x-14=-17-√369/2 2x²-10x-28+17-√369=0                            2x²-10x-28+17+√369=0 2x²-10x-11-√369=0                                 2x²-10x-11+√369=0 D=100+88+8√369=188+8√369                  D=100+88-8√369=188-8√369>0 x1=[latex]10+ \sqrt{188+8 \sqrt{369} } /4[/latex]               x1=[latex]10+ \sqrt{188-8 \sqrt{369} } /4[/latex] x2=[latex]10- \sqrt{188+8 \sqrt{369} } /4[/latex]                x2=[latex]10- \sqrt{188-8 \sqrt{369} } /4[/latex]