1)на сторонах угла BAC равного по 20 градусов,и на его биссектрисе отложены равные отрезки AB,AC и AD.Определите величину угла ABD

1) Достроим отрезки ВD и СD так, чтобы получились треугольники ABD и ACD. 2)  Поскольку АD - биссектриса (по условию), то угол BAD = углу CAD = 20 градусам. 3)  Треугольники BAD и CAD равны по второму признаку равенства треугольников, так как АD - общая сторона. стороны АВ и АС равны (по условию), и углы BAD и CAD равны (см. пункт 2) 4) Треугольник BAD - равнобедренный, так как AB = AD (по условию). Аналогично с треугольником CAD. 5) Так как по свойству равнобедренных треугольников углы при основании равны, а сумма всех углов треугольника равна 180 градусам составим уравнение: (х-неизвестный угол) 2х + 20 = 180 х = 80 Аналогично с треугольником CAD 6) Так как угол BDA = 80 градусам, и угол CDA = 80 градусам (по 5 пункту моего решения), то по аксиоме о сумме градусных мер угол  BDC  =  BDA + CDA, то есть BDC = 80 + 80 = 160. ответ: угол BDC = 160